مقاله ریاضیات و کاربرد آن در word

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

 مقاله ریاضیات و کاربرد آن در word دارای 12 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد مقاله ریاضیات و کاربرد آن در word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ريختگي احتمالي در متون زير ،دليل ان کپي کردن اين مطالب از داخل فایل ورد مي باشد و در فايل اصلي مقاله ریاضیات و کاربرد آن در word،به هيچ وجه بهم ريختگي وجود ندارد


بخشی از متن مقاله ریاضیات و کاربرد آن در word :

ریاضی
هدف

«ریاضیات علم نظم است و موضوع آن یافتن، توصیف و درک نظمی است که در وضعیت‌های ظاهرا پیچیده‌ نهفته است و ابزارهای اصولی این علم ، مفاهیمی هستند که ما را قادر می‌سازند تا این نظم را توصیف کنیم» .

دکتر دیبایی استاد ریاضی دانشگاه تربیت معلم تهران نیز در معرفی این علم می‌گوید:

«علم ریاضی، قانونمند کردن تجربیات طبیعی است که در گیاهان و بقیه مخلوقات مشاهده می‌کنیم . علوم ریاضیات این تجربیات را دسته‌بندی و قانونمند کرده و همچنین توسعه می‌دهند.»

دکتر ریاضی استاد ریاضی و رئیس دانشگاه صنعتی امیرکبیر نیز در معرفی این علم می‌گوید: «ریاضیات علم مدل‌دهی به سایر علوم است. یعنی زبان مشترک نظریات علمی سایر علوم ، علم ریاضی می‌باشد و امروزه اگر علمی را نتوان به زبان ریاضی بیان کرد، علم نمی‌باشد.»

اهداف گرایش‌های مختلف این رشته عبارتنداز:

1- ریاضی کاربردی: هدف از این شاخه تربیت کارشناسی است که با اندوخته کافی از دانش ریاضی، توانایی تحلیل کمی از مسائل صنعتی، اقتصادی و برنامه‌ریزی را کسب نموده، توان ادامه تحصیل در سطوح بالاتر را داشته باشد.

2- ریاضی محض: هدف از این شاخه ریاضی، تربیت متخصصان جامع در علوم ریاضی است که آمادگی لازم برای ادامه تحصیل در جهت اشتغال به پژوهش و نیز انتقال علم ریاضی در سطوح دانشگاهی را داشته باشند. آشنایی با تجزیه و تحلیل مسائل در قالب ریاضی و مدل‌سازی ریاضی نیز از اهداف دیگر شاخه ریاضی محض است.

3- ریاضی دبیری: هدف از شاخه دبیری تربیت دبیران و کارشناسان متخصص آموزش ریاضی است که پاسخگوی نیازهای آموزش و پرورش کشور در سطوح پیش‌دانشگاهی باشند.

ماهیت :

« ریاضیات بر خلاف تصور بعضی از افراد یکسری فرمول و قواعد نیست که همیشه و در همه‌جا بتوان از آن استفاده کرد بلکه ریاضیات درست فهمیدن صورت مساله و درست فکر کردن برای رسیدن به جواب است و برای به دست آوردن این توانایی ، دانشجو باید صبر و پشتکار لازم را داشته باشد تا بتواند حتی به مدت چندین ساعت در مورد یک مساله ریاضی فکر کرده و در نهایت با ابتکار و خلاقیت آن را حل کند»

فارغ‌التحصیلان این رشته می‌توانند پس از پایان تحصیلات، در ادارات دولتی برای مسوولیتهایی که به نوعی با تجزیه و تحلیل مسائل سروکار دارند، در بخش‌ خصوصی در اموری همانند طراحی سیستمها در امر بهینه‌سازی و بهره‌وری ، در بخش صنعت برای اموری همانند مدل‌سازیهای ریاضی و در آموزش و پرورش و … ، مسوولیتهای متفاوتی را به عهده گیرند.

گرایش‌‌های مقطع لیسانس:

«رئیس اتحادیه بین‌المللی ریاضیدانان جهان در یازدهمین اجلاس آکادمی جهان سوم که اخیرا در تهران برگزار شد، عنوان کرد که بهتر است بگوییم ریاضیات و کاربردهای آن، نه اینکه ریاضیات را به محض و کاربردی تفکیک کنیم چرا که به اعتقاد ریاضیدانها هیچ مقوله ریاضی نیست که روزی کاربردی برای آن پیدا نشود.»

«ریاضیات محض بیشتر به قضایا و استدلالها ، منطق موجود در آنها و چگونگی اثباتشان می‌پردازد اما در ریاضیات کاربردی چگونه استفاده کردن و به کارگرفتن قضایا، آموزش داده می‌شود، به عبارت دیگر در این شاخه، کاربرد ریاضیات در مسائل موجود در جامعه بیان می‌گردد»

«وقتی صحبت از ریاضی محض می‌شود نباید تصور کرد که تنها باید در گوشه‌ای نشست و به حل مسائل ریاضی پرداخت بلکه این علم ، بخصوص در مدارج بالا، ارتباط نزدیکی با طبیعت دارد به عبارت دیگر ایده‌های ریاضی از ذهن پژوهشگران نمی‌روید بلکه ریاضیدانها غالبا الهام خود را از طبیعت می‌گیرند و به قول «ژان باپتیت فوریه» ریاضیدان مشهور قرن نوزدهم فرانسه «تعمق در طبیعت، پربارترین منابع اکتشافات ریاضی است.»

عموما ریاضیات کاربردی به شاخه‌ای از ریاضی گفته می‌شود که کاربرد علمی مشخصی داشته باشد برای مثال در اقتصاد، کامپیوتر،‌فیزیک و یا آمار و احتمال کاربرد داشته باشد و ریاضی محض نیز به شاخه‌ای گفته می‌شود که به نظریه‌پردازی ریاضی می‌پردازد اما باید توجه داشت که امروزه این دو گرایش آن‌چنان در هم ادغام شده‌اندکه مرزی را نمی‌توان بین آنها مشخص کرد.

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

مقاله اندازه گیری چیست در word

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

 مقاله اندازه گیری چیست در word دارای 9 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد مقاله اندازه گیری چیست در word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ريختگي احتمالي در متون زير ،دليل ان کپي کردن اين مطالب از داخل فایل ورد مي باشد و در فايل اصلي مقاله اندازه گیری چیست در word،به هيچ وجه بهم ريختگي وجود ندارد


بخشی از متن مقاله اندازه گیری چیست در word :

اندازه گیری چیست ؟ بنا به تعریفی که در کتاب معروف نظریه روان سنجی آمده است. اندازه گیری از قواعدی تشکیل می یابد که برای نسبت دادن اعداد به اشیا (یا افراد) به کار می رود ، به گونه ای که صفاتی از آن اشیاء (یا افراد) را به صورت کمیت نشان می دهد. اصلاح قواعدی حاکی از این است که اندازه گیری دارای نظم و ترتیب است و این نظم و ترتیب را باید بطور دقیق و روشن بیان کرد. در بعضی موارد این قواعد چنان بدیهی هستند که توضیح مفصل آنها ضرورت ندارد. مانند موقعی که از خط کش برای اندازه گیری طول یک متر استفاده می شود. اما قواعد مربوط به اندازه گیری صفات روانی و متغیرهای آموزشی تا این اندازه آشکار نیستند. برای مثال ، اندازه گیری هوش یا یادگیری دانش آموزان به بیان دقیق قواعد اندازه گیری نیاز دارد. به ویژه در آزمونهای میزان شده ، بیان قواعد اندازه گیری بطور روشن بسیار ضروری است. فایده بیان قواعد اندازه گیری این است که این قواعد کمک می کنند تا افراد مختلفی که وسیله ی اندازه گیری را مورد استفاده قرار می دهند به نحو یکسان آنرا بکار برند. ویژگی دیگر تعریف اندازه گیری ، کاربرد اصطلاح صفت در آن تعریف است. این مفهوم حاکی از آن است که ما، در اندازه گیری ، شی یا فرد را اندازه گیری نمی گیریم ، بلکه صفتی از آن را اندازه گیری می کنیم. ما میز یا دانش آموزان را اندازه گیری نمی کنیم ؛ بلکه طول یا عرض میز یا هوش و پیشرفت تحصیلی دانش آموز را اندازه می گیریم. مفهوم مهم دیگر تعریف اندازه گیری ، تبدیل صفات مورد اندازه گیری به کمیت و نشان دادن آنها به صورت اعداد است. منظور این است که اندازه گیری باید نشان دهد که چه مقدار از یک صفت در شی یا شخصی مورد نظر موجود دارد. – آزمون چیست و چه فرقی با اندازه گیری دارد؟ آزمون یکی از وسایل اندازه گیری روانی و پرورشی است و به آن نوع وسیله ی اندازه گیری گفته می شود که از تعدادی سوال تشکیل شده که غالباً بطور کتبی در اختیار آزمون شونده گذاشته می شوند تا به آنها جواب دهد. اگر چه آزمون یکی از وسایل اندازه گیری آموخته های شاگردان در جریان فعالیت های آموزشی است. اما نمی توان مفهوم آن را کاملاً با مفهوم اندازه گیری یکی دانست. زیرا آزمون ویژگی یا صفتی را مستقیماً اندازه گیری نمی کند ، بلکه تنها نمونه ای از رفتار را اندازه می گیرد. مثلاً در اندازه گیری های روانی ، صفت مورد اندازه گیری از روی پاسخ هایی که آزمون شونده به سوالات آزمون می دهد استنباط می شود. – عوامل مهم در اندازه گیری 1- انتخاب آزمون. 2- نقش مهارت ها و روش های اجرای آزمون 3- کاربرد نتلایج آزمون ها

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

تحقیق عدد طلائی در word

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

 تحقیق عدد طلائی در word دارای 32 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد تحقیق عدد طلائی در word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ريختگي احتمالي در متون زير ،دليل ان کپي کردن اين مطالب از داخل فایل ورد مي باشد و در فايل اصلي تحقیق عدد طلائی در word،به هيچ وجه بهم ريختگي وجود ندارد


بخشی از متن تحقیق عدد طلائی در word :

بخشی از فهرست تحقیق عدد طلائی در word

فهرست مطالب
عنوان شماره صفحه
فهرست مطالب ================================= 01
شناسنامه پژوهش ================================ 03
اهداف پژوهش
سوالات پژوهش
فرضیه های پژوهش
پیش نیازها =================================== 04
جذر
دنباله
نسبت
حد
مقدمه ====================================== 07
عدد طلائی =================================== 08
تاریخچه ===================================== 09
دنباله فیبوناتچی ================================= 10
زندگی نامه فیبوناتچی
مساله فیبوناتچی
دنباله فیبوناتچی
نسبت طلایی بین اعداد در دنباله فیبوناتچی ================== 17
چگونگی پیدا کردن عدد طلایی از طریق تجربی ============== 18
کاربرد عددطلایی =============================== 18
کاربرد در طبیعت
کاربرد در معماری
ساخت ادوات نظامی
کاربرد در هنر
ترسیم
کاربرد در کامپیوتر
کاربرد در علم فیزیک
برخی روابط ریاضی درعدد ========================= 28
نظر کپلر در موردعدد طلایی ========================= 28
نسبت طلایی در ایران ============================= 29
چکیده ====================================== 31
منابع ======================================= 32

جذر
می دانیم هر عددی که در خودش ضرب شود، می گوییم مجذور شده است یا به توان 2 رسیده است. مثال: 9=3×3 ، 25=5×5 ، 49=7×7
حال اگر عکس این مسیر را برویم یعنی جذر گرفته ایم که نماد آن ” ” است و رادیکال نام دارد. مثال:3=9 ،5=25 ، 7=49
حال جذر عددی مثل : 20 را که مجذور یک عدد صحیح مشخصی نیست ، اینگونه بدست می آوریم:
20 را مساحت مربعی فرض می کنیم که طول ضلع آن برای ما مجهول است و a نام دارد . حال در این مربع، مربع دیگری در نظر می گیریم که مساحت آن نزدیک ترین عدد مجذور قبل از 20 باشد. مثلا: 16 که طول ضلع این مربع 4 می باشد .
دو ضلع این مربع را در داخل مربع بزرگ ادامه می دهیم تا ضلع های مربع بزرگ را قطع کند. اینک دو مسطتیل کوچک بدست می آید و مربع کوچکی در کنار که آن را هاشور می زنیم و به حساب نمی آوریم. حال دو مسطتیل داریم که مجموع مساحت آن ها و مساحت مربع وسط برابر با 20 خواهد شد؛ یعنی :
a=x+4
4x+4x+16=20
8x=4 a
X=4/8 x
X=0.5
a=4.5
20=4.5
روش دیگر پیدا کردن 20 ، این است که دو عدد مجذور یکی کوچکتر و دیگری بزرگتر از 20 را در نظر بگیریم ، مثل: 25 و 16
5=25 و 4=16 پس 20 باید این دو باشد؛ یعنی 5/4
دنباله
اگر به هر عدد طبیعی یک مقدار نسبت دهیم و این مقادیر را به صورت پی درپی در کنار هم بنوسیم، به یک دنباله می رسیم. مثال : { …، 49 ، 36 ، 25 ، 16 ، 9 ، 4 ، 1 }
در دنباله مذکور نسبتی که به هر جمله داده شده توان 2 است؛ یعنی 1 را به توان 2 رساندیم و 1 شده و 2 به توان 2 ، 4 شده است و … .
نسبت
نسبت یعنی تقسیم عدد a بر b (a/b ) به شرطی که b=0 نباشد؛ چون در ریاضی ما اعداد را بر 0 تقسیم نمی کنیم.
حد
حد یک عبارت یعنی اینکه جوابی که برای آن عبارت بدست می آوریم کاملا عدد مشخصی نیست بلکه جواب تقریبی است و به یک عدد نزدیک است . مثال : 1/6

مقدمه
نسبت طلایی در ریاضیات و هنر هنگامی است که «نسبت بخش کوچک‌تر به بخش بزرگتر، برابر با نسبت بخش بزرگتر به کل» باشد.تعریف دیگر نسبت طلایی این است که «عددی مثبت است که اگر به آن یک واحد اضافه کنیم به مربع آن خواهیم رسید». تعریف هندسی آن چنین است: طول مستطیلی به مساحت واحد که عرض آن یک واحد کمتر از طولش باشد.
بسیاری از مراجع علمی، حرف یونانی را برای این عدد انتخاب کرده‌اند. مقدار عددی عدد طلایی برابر به طور تقریبی برابر است با:

تعبیر هندسی دیگر اینگونه‌است: پاره خط AB و نقطه M روی آن مفروضند به گونه‌ای که نسبت a به b برابر است با نسبت a+b به a. این نسبت برابر است. یعنی:

عدد طلائی
تعریف :
پاره خطی را در نظر بگیرید و فرض کنید که آنرا بگونه ای تقسیم کنید که نسبت بزرگ به کوچک معادل نسبت کل پاره خط به قسمت بزرگ باشد. به شکل توجه کنید. اگر این معادله ساده یعنی را حل کنیم (کافی است بجای b عدد یک قرار دهیم بعد a را بدست آوریم) به نسبتی معادل تقریبا 1.61803399 یا 1.618 خواهیم رسید.
عدد طلائی عددیست ، که خواص جالب بسیاری دارد ، و بعلت تکرار زیاد آن در هندسه ، توسط ریاضیدانان کهن مطالعه شده است . اشکال تعریف شده با نسبت طلائی ، از نظر زیبائی شناسی در فرهنگهای غربی دلپذیر شناخته شده، چون بازتابنده خاصیتی بین تقارن و عدم تقارن است.
دنیای اعداد بسیار زیباست و شما می توانید در آن شگفتیهای بسیاری را بیابید. در میان اعداد برخی از آنها اهمیت فوق العاده ای دارند، یکی از این اعداد که سابقه آشنایی بشر با آن به هزاران سال پیش از میلاد میرسد عددی است بنام “نسبت طلایی” یا Golden Ratio. این نسبت هنوز هم بارها در هنر و طراحی استفاده می شود . نسبت طلائی به نامهای برش طلائی ، عدد طلائی ، نسبت الهی نیز شناخته می شود و معمولاَ با حرف یونانی ، مشخص می شود.

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

پروژه آماری بررسی نمرات یك دانش آموز در word

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

 پروژه آماری بررسی نمرات یك دانش آموز در word دارای 10 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد پروژه آماری بررسی نمرات یك دانش آموز در word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی ارائه میگردد

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ريختگي احتمالي در متون زير ،دليل ان کپي کردن اين مطالب از داخل فایل ورد مي باشد و در فايل اصلي پروژه آماری بررسی نمرات یك دانش آموز در word،به هيچ وجه بهم ريختگي وجود ندارد


بخشی از متن پروژه آماری بررسی نمرات یك دانش آموز در word :

پروژه آماری بررسی نمرات یك دانش آموز در word

داده ها:

17-11-14-5/11-15-20-1-17-9-18-5/8-5/4-5-9-8-5/12

12-11-5/2-9-6-7-19-17-3-1-5/1-7-19-12-11-7-3-0-14 13-11-18-19

كمترین داده – بیشترین داده = دامنه تغییرات

R = 20 – 0 = 20

C =4 فاصله طبقات 20 / 4 = 5طبقه یا دسته

جدول توزیع فراوانی: 1-حدود دسته 2-خط و نشان 3-فراوانی مطلق

حدود دسته: فاصله بین دو كران بالا و پایین را نشان می دهد.

خط و نشان: میزان فراوانی را با خط نشان می دهد.

فراوانی مطلق:‌ میزان فراوانی را با عدد نشان می دهد.

مراكز دسته: كران بالا به اضافه كران پایین تقسیم بر2را مركز دسته می گویند.

فراوانی نسبی: فراوانی مطلق بر روی مجموع آنها را فراوانی نسبی می گویند.

درصد نسبی: فراوانی نسبی ضرب در100را درصد نسبی می گویند.

تجمعی درصد نسبی فراوانی نسبی مراكز دسته فراوانی مطلق خط و نشان حدود دسته

7 5/17 40 / 7 2 7 ||||||| 4 – 0

14 5/17 40 / 7 6 7 ||||||| 8 – 4

24 25 40 / 10 10 10 ||||||| 12 – 8

|||

31 5/17 40 / 7 14 7 ||||||| 16 – 12

40 5/22 40 / 9 18 9 ||||||| 20 – 16

||

جمع: 100 40

نمودار ستونی:

برای رسم نمودار ستونی حدود دسته روی محورxها و فراوانی مطلق روی محورyها در نظر گرفته می شود. از كران پایین و بالا ستونی رسم می كنیم تا به فراوانی همان دسته برسیم. فراوانی مطلق حدود دسته

7 4 – 0

7 8 – 4

10 10 12 – 8

9 7 16 – 12

8 9 20 – 16

7

6

5

4

3

2

1

20 16 12 8 4

نمودار میله ای:

نمودار میله ای بیشتر در متغیرهای كیفی اسمی كاربرد دارد. روی محورxها متغیر و روی محورyها فراوانی مطلق را در نظر می گیریم. از هر كدام میله ای رسم می كنیم تا به فراوانی مربوط به آن برسیم.

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

تحقیق ریاضی چیست در word

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

 تحقیق ریاضی چیست در word دارای 52 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد تحقیق ریاضی چیست در word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ريختگي احتمالي در متون زير ،دليل ان کپي کردن اين مطالب از داخل فایل ورد مي باشد و در فايل اصلي تحقیق ریاضی چیست در word،به هيچ وجه بهم ريختگي وجود ندارد


بخشی از متن تحقیق ریاضی چیست در word :

ریاضیات

همواره یکی از علوم فعال و زنده بوده است که براساس منطق استوار می باشد .پایگاه معرفت ریاضی خرد محض است و بر محور احساسات و خواسته ها نمی گردد .میزانی که با آن اندیشه های ریاضی را می سنجیم مستقل از آن اندیشه هاست .
نتایج همگی بر مبنای قوانین و اندیشه های که بر حسب معیارهای قانونی ریاضیات ثابت شده است .ریاضیات همچنین نمادی از تلاش بی پایان انسانها برای کسب دانش و آگاهی است .
دانش ریاضی محصول کوشش انسانها و ملل گوناگون در زمانهای مختلف است که فراتر از زمان و قالبهای فرهنگی و اقلیمی به منصه بروز و ظهور رسیده است .هدف این تلاش ، فعلیت یافتن گوهر وجودی انسان و پیشبرد معرفت و کمال بشری و گشوده شدن دروازه هایی از ارتباط میان اندیشه ها ، فرهنگها و تمدن هابوده است .
اکنون به جواب سؤال مطرح شده از زبان دکتر مصاحب می پردازیم :
جواب این سؤال در زمانهای مختلف و بر حسب بسط ریاضیات و بسط فکر ریاضی متفاوت بوده است .زمانی ریاضیات را علم اعداد ،زمانی علم فضا و زمانی علم کمیات متصل و منفصل تعریف می کردند .این تعریف اخیر که شاید بیش از یک قرن تا حدی قابل قبول بود و هنوز در بعضی اذهان باقی است .
اما طرز فکر کنونی را می توان از این گفته یکی از محققین معاصر دریافت :
((در بابی علم فیزیک ، آشکار شده که ضرورت ندارد که ما ماهیت موجودات مورد بحث را بشناسیم بلکه آنچه ضروری است شناخت ساختمان ریاضی آنهاست .در حقیقت تنها چیزی که می شناسیم همین است ))
نفس ریاضیات در هر مبحث علمی ، خواه در علم اقتصاد یا در علم نجوم ، همین شناسانیدن ساختمان ریاضی است .اینک بد نیست به گفتاری از پرفسور فضل الله رضا در باب ریاضی نو بپردازیم :
در علوم ریاضی نو هم بخلاف ریاضیات قرون پیش ، زیبایی ها کم یا بیش با معیار فربهی خیال و گسترش پرواز سنجیده می شود .وقتی به یکی از امرای علم دوست اسلامی قضیه فیثاغورث را عرضه کردند که مجذور طول وتر مثلث قائم الزاویه برابر مجموع مجذورات طول دو ضلع دیگر است .

معروف است که وی چنان از زیبایی این حقیقت جهانی سرمست شده که دستور داد شکل مثلث را بر روی آستین وی نقش کنند .
A2+b2=c2
این قضیه در قرن بیستم مانند شعرهای نابی که گویندگان بزرگ ایران قرنها پیش آفریده اند از زوایای تنگ مثلث بیرون آمده و به فضاهای بسیار گسترده که در علم و صنعت عمومیت دارند تعمیم داده شد.تعمیم این قضیه در فضاهای هیلبرت که به نام ریاضیدان بزرگ آلمانی قرن نوزدهم معرفی شده است چنان است که برای هر X از فضای هیلبرت و تصاویر بر محورهای پایه مختصات چنین می توان نوشت :
X= x k e k = ( x,e)e k
=

هرچند تشخیص معیار از پی زیبا شناسی کار دشواری است با از نظر بحث درمجردات می توان گفت که زیبایی این قضیه پهناور بیش از زیبایی قضیه محدود فیثاغورث است .در اینجا همای خیال بالاتر پرواز کرده مثلث قائم الزاویه معمولی فضای دوبعدی اقلیدسی ، جای خود را در فضایی به ابعاد بی شمار به شکلی داده است که دیگر تصویر ساده در ذهن ما ندارد ، و بر آستین کسی نقش پذیر نیست .
اینجاست که دیگر هر که خیالش فربه تر است آن نقش را بهتر درمی یابد .بیش از دو هزار سال طول کشید تا قضیه فیثاغورث در آغاز قرن بیستم به اوج زیبایی خود رسید و قضیه هیلبرت بدست آمد .
بنیان معرفت حقیقی و هنر محض هر دو در عالم مجردات نقش می بندد .تماس و برخورد با محسوسات گاهی ممکن و مقدور است اما همه گاه ضرورت ندارد . چنانکه مساحان برای تحدید باغ و خانه ، مثلثهارا با رسن و دوربین مشخص می کنند ولی در فضاهای هزار بعدی این رسن ها و دوربین ها دیگر بکار نمی آیند .
آنجا کار محسوس وملموس پیچیده تر و خیال آلوده تر است . به هر تقدیر در دفتر زیبا شناسی پرواز مرغ فکر را نادیده نباید گرفت .
امروز برداشت اهل فن از ریاضیات ،با برداشت عام تفاوت دارد .کار ضرب و تقسیم و عملیلت جبری را ماشینهای حساب به خوبی انجام می دهند .ریاضیدان بیشتر با مجردات سروکار دارد، عالمی خیال انگیز می آفریند و درآن عالم موجودات را به جان هم می اندازد ترکیبات نو خلق می کند واز دیدگاههای مختلف به مسائل می نگرد.

فصل دوم :

یافتن معادله ای ریاضی که
بر جهان
حکمفرما است !

آیا ریاضیدانان خواهند توانست جهان را با حداقل جزئیاتش توصیف کنند ؟ این کار درزمان کپلر و گالیله ساده به نظر می رسید . ولی ببینیم معادله نهایی حاکم بر طبیعت به چه شبیه است ؟

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

بررسی آمار اعتیاد در word

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

 بررسی آمار اعتیاد در word دارای 13 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد بررسی آمار اعتیاد در word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی ارائه میگردد

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ريختگي احتمالي در متون زير ،دليل ان کپي کردن اين مطالب از داخل فایل ورد مي باشد و در فايل اصلي بررسی آمار اعتیاد در word،به هيچ وجه بهم ريختگي وجود ندارد


بخشی از متن بررسی آمار اعتیاد در word :

اعتیاد به عنوان یك مشكل، همیشه دامنگیر بوده و هست چرا كه به عنوان یك معضل دامنگیر انسان ها در جوامع مختلف بوده و به موازات افزایش دانش انسان، اعتیاد نیز گسترش یافته و از پیچیدگى بیشترى برخوردار شده است.

متفاوتى در بیش از این كه یك پدیده اجتماعى محسوب شود یك پدیده روانى است و در اشكال مختلف و اعتیاد انسان ها ظهور و بروز مى یابد. همانطور كه یك انسان مى تواند به قمار اعتیاد پیدا كند و یا اعتیاد به خرید و غیره، اعتیاد به مواد مخدر هم یكى از آنهاست .
اما نكته نگران كننده آنجاست كه از سوى مقامات مسوول اعلام مى شود كه میانگین سن اعتیاد در ایران به 14 سال رسیده است و این نسل آینده ساز كشور در خطر است.

روز جهانی مبارزه با مواد مخدر، در واقع ترغیب برای تشدید مبارزه با مواد مخدر است و جمهوری اسلامی ایران نیز به عنوان پرچمدار این مبارزه جدی، شفاف و سالم در جهان مطرح است.

در روز جهانی مبارزه با مواد مخدر، امحاء انواع مواد مخدر مكشوفه، بهترین سند گویای مبارزه بااین پدیده است كه در ایران این اقدام همه ساله از سوی نیروی انتظامی جمهوری اسلامی ایران و با حضور ارگانهای مرتبط، نمایندگان و سفیران كشورهای خارجی انجام می‌شود.

كارشناسان معتقدند كه مواد مخدر و اعتیاد، دیگر یك آسیب اجتماعی نیست، بلكه یك بحران اجتماعی محسوب می‌شود.

از نظر آنان ، برای گزینش بهترین راه حل این بحران، می‌بایست پدیده مواد مخدر را در متن ساختار اجتماعی و شرایط حاكم برآن مورد ملاحظه قرار داد.

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

تحقیق توزیع سنی 50 نفر 7 ص در word

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

توجه : این پروژه فقط به صورت فایل (با پسوند) zip ارائه میگردد
تعداد صفحات فایل : 8

فرمت فایل : ورد

قسمتی از محتوی فایل

تعداد صفحات : 8 صفحه

1-توزیع سنی 50 نفر در جدول زیر داده شده است .
مطلوبست :  ،  ،  و  و  و CV و نمودارهای میله ای و دایره ای آنها .
28 26 24 22 20 X سن  3 7 30 6 4 F فراوانی  جواب : ابتدا میانگین را به دست می آوریم :    = داده ها را مرتب می كنیم  میانه مد و   واریانس  انحراف معیار   نمودار میله ای و دایره ای       2-وزن 25 دانش آموز كلاس دوم دبستان به شرح زیر است : جدول فراوانی آن شامل : 1)فراوانی مطلق – فراوانی نسبی – درصد فراوانی نسبی – فراوانی تجمعی و درصد فراوانی تجمعی را بنویسید .
(با فاصله ی طبقات  ) 2)نمودار هیستوگرام – میله ای – ساقه و برگ و جعبه ای آنها را رسم كنید .
جواب : داده هار ا مرتب می كنیم :  دامنه ی تغییرات  تعداد دسته  = فراوانی نسبی  = درصد فراوانی نسبی درصد فراوانی تجمعی فراوان تجمعی درصد فراوانی نسبی فراوانی نسبی فراوانی‌مطلق مركزدسته‌ها دسته ها ردیف  %40 1 %4 04/0 1 17  1  %24 6 %20 2/0 5 16  2  %48 12 %24 24/0 6 21  3  %68 17 %20 2/0 5 23  4  %88 22 %20 2/0 5 25  5  %100 25 %12 12/0 3 27  6  نمودار هیستوگرام (مستطیلی) : نمودار میله ای : نمودار ساقه و برگ برگ ساقه  9و9و9و8و8و6 1  2و2و2و2و1و1و1و0و0و0 7و7و7و4و4و4و4و4و3    نمودار جعبه ها مجدداً داده ها را به ترتیب می نویسیم :   پایین ترین داده =16 چارك اول  27=بالاترین داده چارك سوم  =4 میانه  = 22 وسط تعیین عدد 3-شعاع دایره داده شده ای با یك اندازه گیری برابر  می باشد محیط و مساحت این دایره را حساب كنید .
با اندازه دقیق مشاهده شد شعاع دایره  است .
محیط دایره و مساحت را در این حالت حساب كرده و خطای این اندازه گیری را بیابید و نتیجه گیری نمائید .
دایره  محیط دایره  مساحت  محیط  از مقایسه دو مساحت نتیجه می گیریم كه اختلاف بین آنها بیشتر از یك واحد است بنابرابن خطای اندازه گیری نمی تواند باشد .
( در نظر گرفته شده است) .
 با مقایسه ی محیط ها از یكدیگر نتیجه می گیریم كه خطای اندازه گیری كمتر از یك است بنابراین خطای اندازه گیری است و می توان از آن چشم پوشی كرد .
( در نظر گرفته نشده است .
)  4-اگر  میانگین داده های  و  و .
.
.
و  باشد .
الف)نشان دهید :  جواب)    ب)اگر مقدار این دادده ها نصف و یا دو برابر شوند تغییر میانگین و انحراف معیار آن را بررسی كنید .
یعنی a چه  باشد و چه 2 ، در هر صورت عضو اعداد حقیقی است .
میانگین  میانگین  می دانیم كه اگر داده ها را در عددی ضرب كنیم واریانس آنها در مجذور این عدد ضرب خواهد شد : پس  انحراف  اگر یا  انحراف معیار  .

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

آمار سن 50 نفر از افراد 8 ص در word

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

توجه : این پروژه فقط به صورت فایل (با پسوند) zip ارائه میگردد
تعداد صفحات فایل : 10

فرمت فایل : ورد

قسمتی از محتوی فایل

تعداد صفحات : 10 صفحه

سن 50 نفر از افراد به شرح زیر می باشد : 2و4و5و6و7و8و9و10و11و12و13و14و14و15و16و17و17و18و19و20و22و23و24و24و25و26و27و28و29و31و32و33و34و35و35و36و36و37و37و38و39و40و41و43و45و46و47و48و49و50 اولاً دامنه تغییرات و ثانیه جدول فراوانی شامل ( حدود كه نشان دسته فراوانی مطلق – فراوانی تجمعی ، فراوانی نسبی و درصد فراوانی نسبی و فراوانی بر حسب درجه ای را بدست آورید و ثانیاُ نمودار میله ای و كشسته و ستونی و دایره ای را رسم كنید.
رابعاً نمودار ساقه و برگ را رسم كنید .
خامساً مد میانه و میانگین و واریانس و انحراف معیار ضریب تغییرات را نیز بدست آورید و چارگ اول و دوم و سوم و نمودار جعبه سای را هم رسم كنید .
و طول دسته برابر است با 6C= R=max –min 48=R 48=2-50 جدول C=6 R=max-min=50-2=R48 فراوانی نسبی بر حسب درجه ای درصد فراوانی فراوانی نسبی نسان دسته فراوانی تجمعی فراوانی مطلق حدود دسته                             5 11 19 25 30 39 44 50 5 6 8 6 5 9 5 6 8—-2 14—-8 20—-14 26—-20 32—-26 38—-32 44—-38 50—-44   نمودار میله ای : نمودار مستطیلی نمودار دایره ای نمودار ساقه و برگ برگ ساقه  9 8 7 6 5 4 2 9 8 7 7 6 5 4 4 3 2 1 0 9 8 7 6 5 4 4 3 2 0 9 8 7 7 6 6 5 5 4 3 2 1 9 7 7 6 5 3 1 0 0 0 1 2 3 4 5   میانه  مد 47-37-36-35-24-17-14    معدل  واریانس فرمول  انحراف میدان  .
ضریب تغییرات چارك ها : چارك اول : چارك دوم :  چارك سوم :  نمودار جعبه ای : .

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

تحقیق تناسب طلائی در هنر و معماری در word

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

 تحقیق تناسب طلائی در هنر و معماری در word دارای 18 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد تحقیق تناسب طلائی در هنر و معماری در word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ريختگي احتمالي در متون زير ،دليل ان کپي کردن اين مطالب از داخل فایل ورد مي باشد و در فايل اصلي تحقیق تناسب طلائی در هنر و معماری در word،به هيچ وجه بهم ريختگي وجود ندارد


بخشی از متن تحقیق تناسب طلائی در هنر و معماری در word :

تئوری های تناسبات

 

منظور از تئوری های تناسبات ایجاد احساس نظم بین اجزاء یک ترکیب بصری است.

طبق نظریه ” اقلیدس ” نسبت به مقایسه کمی دو چیز مشابه اطلاق می شود حال آنکه تناسب به تساوی نسبتها اطلاق می شود .

بنابراین  تحت هر سیستم تنظیم تناسب عمل کردن به معنی در نظر گیری یک نسبت اختصاصی است و این کیفیت ثابتی است که از یک نسبت به نسبت دیگر منتقل می شود .

بدین ترتیب سیستم تنظیم تناسب مجموعه ای از نسبتهای ثابت بصری را بین اجزاء یک بنا و نیز بین اجزاء و کل بوجود می آورد .

با اینکه این نسبتها در نظر اول ممکن است به چشم بیننده ای که تصادفا با آن برخورد می کند نیاید و این روابط به راحتی توسط یک ناظر بی دقت درک نشوند ، اما می توان نظم دیداری موجود در آن ها را با تکرار یک سری از تجربیات حس کرد و نظم بصری ای که ایجاد می کند را طی یک رشته تجربیات مکرر می توان تشخیص داد .

در حقیقت اگر در طراحی که بوسیله سیستم تعیین تناسب تنظیم شده ابعاد و نسبتهای صحیح نتوانند به طور واقعی و به طریق مشابه توسط همه درک شوند پس سیستمهای تنظیم تناسب چه فایده ای دارند و چرا از اهمیت خاصی در طراحی معماری برخوردار هستند ؟

سیستم های تنظیم تناسب از صورت تعیین کننده های عملکردی و تکنیکی فرم و فضای معماری فراتر رفته استدلالات زیبائی در مورد ابعاد خود ارائه می دهند . آنها با اعطای تناسباتی مشابه و از یک خانواده به اجزاء یک طرح معماری از نظر بصری می توانند به چندگانگی اجزاء در آن طرح وحدت بخشند .

آنها می توانند احساس نظم را در ترتیب فضاها بوجود آورند و امکان ادامه آنرا افزایش دهند همچنین می توانند نسبتهایی مشخص بین اجزاء داخلی و خارجی یک بنا بوجود آورند .

 

 

نسبت طلائی و کاربرد آن

 

مقدمه :

سیستمهای تناسب ریاضی از فرضیه فیثاغورث که می گوید ” همه چیز عدد است ” و از این عقیده که برخی نسبتهای عددی مبین ساختار هماهنگ عالم هستند سرچشمه می گیرند .

یکی از این نسبتها که از عهد باستان تاکنون بکار رفته است تناسبی است که بنام ” تناسب طلائی ” یا Golden Ratio یا golden section  شناخته می شود .

یونانیها به نقش غالبی که تناسب طلائی در تناسبات بدن انسان بازی می کرد پی بردند و با اعتقاد به اینکه هم انسان وهم پرستشگاههای او می بایست به یک نظم برتری از جهان تعلق داشته باشند همین تناسبات را در ساختمان پرستشگاههای خود منعکس کردند .

در سده های میانه برای نسبت طلایی مفهومی عرفانی و خرافی قائل بودند.معماران سده های میانه ،رازهای مربوط به پیدا کردن نسبت ها ،از جمله،نسبت طلایی را با دقت از دیگران پنهان می کردند .از جمله اسقف شهر اوترخت به این دلیل که با حیله توانسته بود به روش یافتن نسبت ها در ساختمان کلیسا ها پی ببرد، جان خود را از دست داد.

بسیاری از اثرهای هنری سده های میانه ،و به ویژه در معماری ،با استفاده از قانون نسبت طلایی به دست آمده است.

 در بین ستایش گران ویژگی های رمزآمیزعدد طلایی می توان از لئوناردو داوینچی که آن را ” تقسیم طلایی”می نامیدو کپلر که از اصطلاح”تقسیم آسمانی”برای آن استفاده می کرد ،نام برد .

کپلر (Johannes Kepler 1571-1630) منجم معروف علاقه بسیاری به نسبت طلایی داشت بگونه ای که در یکی از کتابهای خود اینگونه نوشت : “هندسه دارای دو گنج بسیار با اهمیت می باشد که یکی از آنها قضیه فیثاغورث و دومی رابطه تقسیم یک پاره خط با نسبت طلایی می باشد. اولین گنج را می توان به طلا و دومی را به جواهر تشبیه کرد”.

همچنین کپلر پی به روابط بسیار زیبایی میان اجرام آسمانی و این نسبت طلایی پیدا کرد.

درهمین اواخر نیز لوکوربوزیه ، معمار بزرگ سوئیسی سیستم مدولر خود را بر مبنای تناسب طلائی بنا نهاد و کاربرد آن در معماری حتی تا به امروز نیز ادامه دارد .

امروزه بسیاری از طراحان و معماران بزرگ برای طراحی محصولات خود از این نسبت طلایی استفاده می کنند چرا که بنظر میرسد ذهن انسان با این نسبت انس دارد و راحت تر آنرا می پذیرد.

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

تحقیق خواص دنباله فیبوناچی و عدد طلایی در word

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

 تحقیق خواص دنباله فیبوناچی و عدد طلایی در word دارای 61 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد تحقیق خواص دنباله فیبوناچی و عدد طلایی در word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ريختگي احتمالي در متون زير ،دليل ان کپي کردن اين مطالب از داخل فایل ورد مي باشد و در فايل اصلي تحقیق خواص دنباله فیبوناچی و عدد طلایی در word،به هيچ وجه بهم ريختگي وجود ندارد


بخشی از متن تحقیق خواص دنباله فیبوناچی و عدد طلایی در word :

خواص دنباله فیبوناچی و عدد طلایی
1-1- تاریخچه
لئوناردو دا پیزا یا به عبارت مشهورتر فیبوناچی یکی از بزرگترین ریاضی دانان اروپا در سال 1175 در شهر پیزا متولد شد . وی به علت حرفه پدریش که بازرگانی بود به کشورهای بسیاری از جمله مصر و سوریه و … مسافرت نمود . فیبوناچی در سال 1200 به زادگاه خود یعنی شهر پیزا در ایتالیا مراجعت نمود.
معرفی سیستم اعداد اعشاری به عنوان جایگزینی بسیار کارآمدتر به جای سیستم اعداد رومی که استفاده از آن زمان امپراطوری روم رایج بوده است از جمله مهمترین کارهای این ریاضیدان بزرگ در طول حیاتش بوده است . وی در ابتدای اولین بخش از کتاب خود به نام Liber abci در مورد این سیستم چنین می گوید :
« نه رقم هندی وجود دارد : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 که به وسیله آنها و همچنین‌علامت . که در عربی صفر نامیده می شود می توان هر عددی را به شیوه هایی که توضیح داده خواهد شد نوشت » .
موارد قابل توجه زیادی در مورد زندگی این ریاضیدان وجود دارد که شاید در مختصر نوشته ای در آینده با نام معرفی فیبوناچی به آنها اشاره خواهیم نمود.
اما آنچه در اینجا موردبحث قرار خواهد گرفت دنباله ای از اعداد می باشد که همه ما در دوران دبیرستان با این دنباله به عنوان یکی از مصادیق دنباله های بازگشتی آشنا شده‌ایم . هرچند که این دنباله در نگاه اول بسیار ساده و معمولی به نظر می رسد ولی روابط و نکات قابل توجهی در مورد این دنباله ساده وجود دارد که سالیان است
توجه بسیاری از متخصصین نظریه اعداد را به خود معطوف کرده و آنها را به شگفتی واداشته است .
2-1- دنباله فیبوناچی چیست :‌
در دوران حیات فیبوناچی مسابقات ریاضی در اروپا بسیار مرسوم بود . در یکی از همین مسابقات که در سال 1225 در شهر پیزا توسط امپراطور فردریک دوم برگزار شده بود مسئله زیر مطرح شد .
فرض کنیم خرگوشهایی وجود دارند که هر جفت ( یک نر و یک ماده ) از آنها که به سن یک ماهگی رسیده باشند به ازاء هر ماه که از زندگیشان سپری شود یک جفت خرگوش متولد می کنند که آنها هم از همین قاعده پیروی می کنند . حال اگر فرض کنیم این خرگوشها هرگز نمی میرند و در آغاز یک جفت از این نوع خرگوش ها در اختیار داشته باشیم که به تازگی متولد شده اند حساب کنید پس از n ماه چند جفت از این نوع خرگوش خواهیم داشت .
فرض کنیم Xn تعداد جفت خرگوش پس از n ماه باشد ، می دانیم که X2=1,X1=1 ، تعداد جفت خرگوشها در ماه n+1 ام برابر خواهد بود با حاصلجمع تعدادجفت خرگوشهایی که در این ماه متولد می شوند با تعداد جفت خرگوشهای موجود (Xn ) . اما چون هر جفت خرگوش که از دو ماه قبل موجود بوده هم اکنون حداقل دوماه سن خواهند داشت و به سن زاد و ولد رسیده اند تعداد جفت خرگوشهای متولد شده برابر خواهدبود با Xn-1 پس خواهیم داشت :
X1 = 1 , X2=1 , Xn+1=Xn+Xn-1
که اگر از قواعد مذکور پیروی کنیم به دنباله زیر خواهیم رسید که به دنباله فیبوناچی مشهور است .
1,1,2,3,4,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,…
فیبوناچی با حل این مسئله از راه حل فوق دنباله حاصل را به جهان ریاضیات معرفی کرد که خواص شگفت انگیز و کاربردهای فراوان آن تا به امروز نه تنها نظر ریاضیدانان بلکه دانشمندان بسیاری از رشته های دیگر را به خود جلب کرده است .

3-1- عدد طلایی چیست :‌
پیشینه توجه به این عدد نه به زمان فیبوناچی بلکه به زمانهای بسیار دورتر می رسد. اقلیدس در قضیه
سی ام جلد ششم از سیزده جلد کتاب مشهور خود که در آنها هندسه اقلیدسی را بنا نهاد این نسبت را مطرح کرده است .
لوکا پیشولی (Luca Pacioli ) در سال 1509 پس از میلاد کتابی با عنوان نسبت الهی
(The Divine Propotion ) تالیف کرد . وی در آن نقاشی هایی از لئوناردو داوینچی آورده است که پنج جسم افلاطونی را نمایش می دهند و در آنها نیز به این نسبت اشاره شده است .
در این نوشته نماد یونانی (Phi ) را برای عدد طلایی برمی گزینیم . هرچند بعضی از ریاضیدانان از نمادهای دیگری مانند ( Tau ) نیز برای نمایش این عدد استفاده نموده اند .
4-1- تعریف عدد طلایی :
عدد طلایی عددی مثبت است که اگر به آن یک واحد اضافه کنیم به مربع آن خواهیم رسید و یا عددی که یک واحد از معکوس خود بزرگتر باشد را عدد طلایی می نامیم. در اثر هر دو تعریف به یک معادله درجه دوم دست خواهیم یافت .
1. Phi2 = Phi + 1
2. Phi = 1 + 1/Phi
اگر طرفین را در Phi ضرب کنیم خواهیم داشت :‌ Phi2 = Phi +1
عبارت فوق از ساده ترین تعاریف برای عدد طلایی می باشد .
برای پیداکردن مقدار این عدد کافی است معادله درجه دوم (1) را حل کنیم . می توان این معادله را از روش عمومی حل معادلات درجه دوم به آسانی حل کرد و یا از راه حل زیر برای آن استفاده کرد :‌
داریم )

از آنجا که عدد موردنظرما مثبت است‌عدد طلایی برابر خواهد بود با ، اما ریشه دیگر معادله نیز از بابت کاربرد برای ما حائز اهمیت می باشد که آن را با نمایش می دهیم .

اگر نگاه دقیق تری به دو ریشه حاصل از معادله داشته باشیم به روابط جالبی بین آنها دست خواهیم یافت که به راحتی قابل اثبات می باشند ، به عنوان مثال :‌

5-1- ارتباط عدد طلایی با دنباله فیبوناچی :‌
روشهای متفاوتی برای بیان رابطه بین عدد طلایی و دنباله فیبوناچی وجود دارد که ما در اینجا به چند نمونه اشاره می کنیم .
1- اگر معادله خط را در نظر بگیریم چون Phi که به عنوان شیب این خط در نظر گرفته شده عددی است گنگ و نمی توان آن را به صورت حاصل تقسیم دو عدد صحیح نوشت خط از هیچ نقطه ای با مختصات (i , j ) به طوریکه j ,i هر دو عدد صحیح باشند نخواهد گذشت به استثنا نقطه مبداء با مختصات (0,0 ) که در تمام خطوط با معادلی کلی y=ax مشترک می باشد.

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید